若函数是奇函数,且函数过图象的对称点,则函数的周期为
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若函数是奇函数,且函数过图象的对称点,则函数的周期为
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若函数
是奇函数,且函数
过
图象的对称点,则函数
的周期为
答案
4
解析
因为函数
是奇函数,所以函数
的图象关于原点对称,从而可得函数
的图象关于点
对称,所以函数
关于点
对称,则函数
经过点
,代入可得
,因为
,所以
,则
或
,即
或
。令
可得
,则
。当
时,
,即
,此时函数
的最小正周期为
。当
时,
,即
,此时函数
的最小正周期为
。综上可得,函数
的周期为4
举一反三
下列函数是偶函数且在
上是增函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在
上的偶函数
,已知当
时的解析式
(Ⅰ)写出
在
上的解析式;
(Ⅱ)求
在
上的最大值.
题型:解答题
难度:简单
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设函数
f
(
x
)=log
a
(a
x
+
).(1)判断函数
f
(
x
)的奇偶性;
(2)判断函数
f
(
x
)在(0,+∞)的单调性并证明.
题型:解答题
难度:简单
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已知
是定义在
上的奇函数,对任意的
R都有
成立, 则
=( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
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(8分)已知函数
(1)作出函数图象
(2)判断函数的奇偶性
(3)若
,求函数的最小值与最大值
题型:解答题
难度:简单
|
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