已知函数为奇函数,当时, 的最小值为2.（I）求函数的解析式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ) 若且,求证:

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数为奇函数,当时,
的最小值为2.
（I）求函数的解析式
(Ⅱ)若,求证:
(Ⅲ) 若且,求证:

答案

（

解析

（I）由函数为奇函数,可得c="0,"
再由时, 的最小值为2,得a=1,
故（…………………4分
(Ⅱ)需证:.
因为 即证:,
再由,,故
,令,易证……………………8分
（学生用其它方法参照给分）
(Ⅲ), 需证: 
一方面:

……………………………………………10分
另一方面:



综上
……………………………………………14分