设函数是定义在上的偶函数.若当时,(1)求在上的解析式.(2)请你作出函数的大致图像.(3)当时,若,求的取值范围.(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的
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设函数是定义在上的偶函数.若当时,(1)求在上的解析式.(2)请你作出函数的大致图像.(3)当时,若,求的取值范围.(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
是定义在
上的偶函数.若当
时,
(1)求
在
上的解析式.
(2)请你作出函数
的大致图像.
(3)当
时,若
,求
的取值范围.
(4)若关于
的方程
有7个不同实数解,求
满足的条件.
答案
(1)见解析(2)见解析(3)
(4)
解析
(1)当
时,
. …………4分
(2)
的大致图像如下:.
………… 8分
(3)因为
,所以
,…………………11分
解得
的取值范围是
.……………………………………………13分
(4)由(2),对于方程
,当
时,方程有3个根;当
时,方程有4个根,当
时,方程有2个根;当
时,方程无解.…15分
所以,要使关于
的方程
有7个不同实数解,关于
的方程
有一个在区间
的正实数根和一个等于零的根。
所以
,即
.………………………18分
举一反三
设函数
,集合
,判断
在
上的奇偶性为( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
是奇函数,则
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,若
,则
=
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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