已知函数。（1）判断函数的奇偶性；（2）设，求证：对于任意，都有。

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数。（1）判断函数的奇偶性；
（2）设，求证：对于任意，都有。

答案

（1）为奇函数

解析

（1）易知，函数定义域为，且                1分
由      4分  
故为奇函数。                                         5分
（2） 当时，；                   7分
易知，为偶函数。                                   8分  
故当时，。                               9分
因此，对于任意，都有。                  10分