若存在x0∈[0,2],使x2+(1-a)x-a+2<0成立,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:建德市模拟
若存在x0∈[0,2],使x2+(1-a)x-a+2<0成立,则实数a的取值范围是 ______. |
答案
x2+(1-a)x-a+2<0,x0∈[0,2]成立, 可转化为a>==(x+1)+-1x0∈[0,2]成立, 令t=(x+1)+-1 当x0∈[0,2]时,令t=(x+1)+-1>2-1 ∴a>2-1 故答案为:(2-1,+∞) |
举一反三
已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为[-,]. (1)试求a、b的值; (2)函数y=g(x)(x∈R)满足:①当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);②g(x+3)=g(x)lnm(m≠1). ①求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式; ②若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由. |
若当x∈(1,3)时,不等式ax<sinx(a>0,a≠1)恒成立,则实数a的取值范围是( )A..(0,) | B..(0,] | C..[,1) | D.[,1)∪(1,+∞) |
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设函数f(x)=sin(2x+)+2cos2(-x). (1)求f(x)的最小正周期及对称轴方程; (2)设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若f()=+1,c=,cosB=,求b. |
已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(x2-x-1)<f(5)的x取值范围是( )A.(-2,3) | B.(-3,2) | C.(-2,0] | D.[0,3) |
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对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题: ①若f(-2)=f(2),则f(x)为偶函数; ②若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数; ③若f(-2)=f(2),则f(x)一定不是奇函数. 其中正确命题的序号为______. |
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