下列函数中,图象关于坐标原点对称的是( )A.y=lgxB.y=cosxC.y=|x|D.y=sinx
题型:单选题难度:一般来源:宁城县模拟
下列函数中,图象关于坐标原点对称的是( )A.y=lgx | B.y=cosx | C.y=|x| | D.y=sinx |
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答案
根据函数的性质可得奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称, A:y=lgx是非奇非偶函数,错误 B:y=cosx为偶函数,图象关于y轴对称,错误 C:y=|x|为偶函数,图象关于y轴对称,错误 D:y=sinx为奇函数,图象关于原点对称,正确 故选D |
举一反三
已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( ) |
已知f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+x),则当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式为( )A.-x(1-x) | B.x(1-x) | C.-x(1+x) | D.x(1+x) |
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已知函数f(x) 定义在(-1,1)上,f()=1,满足f(x)-f(y)=f(),且数列x1=,xn+1=. (Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数; (Ⅱ)求f(xn)的表达式; (Ⅲ)若a1=1,an+1=f(xn)-an,(n∈N+).试求an. |
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f()=-1,且当x,y∈(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(),又数列{an}满足a1=,an+1=,设bn=++…+. (1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数; (2)求f(an)的表达式; (3)是否存在正整数m,使得对任意n∈N,都有bn<成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由. |
设函数f(x)=(a∈R)是定义域上的奇函数,则a=______. |
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