函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是( )A.x=0B.x=-1C.x=12D.x=-12
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函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是( )A.x=0B.x=-1C.x=12D.x=-12
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是( )
A.x=0
B.x=-1
C.x=
1
2
D.x=-
1
2
答案
∵函数y=f(2x-1)是偶函数,∴函数的图象关于y轴对称
∵函数y=f(2x)是由函数y=f(2x-1)的图象向左平移
1
2
个单位得到
∴函数y=f(2x)的对称轴是直线x=-
1
2
故选D.
举一反三
函数y=
1
1-x
题型:单选题
难度:简单
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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(4)的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
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能够把圆O:x
2
+y
2
=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是( )
A.f(x)=4x
3
+x
B.
f(x)=1n
5-x
5+x
C.
f(x)=tan
x
2
D.f(x)=e
x
+e
-x
题型:单选题
难度:简单
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若函数
f(x)=
lo
g
2
x,x>0
lo
g
1
2
(-x),x<0
,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
题型:单选题
难度:简单
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设f(x)=x
3
+x(x∈R),当
0≤θ≤
π
2
时,f(misnθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,0)
C.(-∞,
1
2
)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:一般
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