定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是(  )A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]

定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是(  )A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]

题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是(  )
答案
举一反三
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A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]D.(-2,1]
解:设x<0,则-x>0,因为当x≥0时,f(x)=2x
所以f(-x)=2-x
又因为函数定义在R上的偶函数f(x),
所以f(-x)=f(x)=2-x
所以当x<0时,f(x)=2-x.如图所示:

因为f(1-2x)<f(3),
所以|1-2x|<3,
解得:-1<x<2.
故选A.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则f(-4)等于(  )
A.5B.3C.-3D.-5
函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是(  )
A.x=0B.x=-1C.x=
1
2
D.x=-
1
2
函数y=
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5-x
5+x
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