已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能( )A.是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能( )A.是奇函数 | B.既是奇函数,又是偶函数 | C.是偶函数 | D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
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答案
若a=0,则f(x)=x为奇函数,所以A,D不成立,排除A,D. 若f(x)既是奇函数,又是偶函数,则f(x)=0恒成立. 而函数f(x)=alg(10x+1)+x不可能恒为0的,所以函数f(x)不可能是既奇又偶函数,
故选B. |
举一反三
在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2008时对应的指头是______.(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指). |
若对所有正数x,y,不等式x+y≤a都成立,则a的最小值是( ) |
(理科)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数 M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数 x均成立,则f(x)为β函数.现给出如下4个函数:(1)f(x)=0;f(x)=x2;f(x)=(sinx+cosx);f(x)=.其中是β函数的序号是______. |
已知f(x)为定义在R上的周期函数,g(x)为定义在R上的非周期函数,且g(x)≥0,则下列命题正确的个数是( ) ①[f(x)]2必为周期函数; ②f(g(x))必为周期函数; ③不是周期函数; ④g(f(x))必为周期函数. |
已知函数f(x)=x|x|.当x∈[a,a+1]时,不等式f(x+2a)>4f(x)恒成立,则实数a的取值范围是______. |
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