已知偶函数y=f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知偶函数y=f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为 ______. |
答案
∵已知y=f(x)是偶函数 则其图象关于y轴对称 则其图象任意一点必关于y轴对称 ∴方程f(x)=0的所有实数根成对出现,且互为相反数 ∴方程f(x)=0的所有实数根之和为0 故答案为:0 |
举一反三
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0 的所有实根之和是( ) |
如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是______. |
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则f(x)的“友好点对”有______个. |
在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=logx中,当x2>x1>0时,使f()>恒成立的函数是 ______. |
函数f(x)=sin(x+)sin(x+)的最小正周期是T=______ |
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