已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题正确的是 [ ]A.若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(1,0)点对称B.
题型:单选题难度:一般来源:专项题
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题正确的是 |
[ ] |
A.若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(1,0)点对称 B.若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称 C.函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称 D.函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称 |
答案
A |
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称,对任意实数x都有,且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(0)+f(1)+…+f(2 010)=( )。 |
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f"(x)的最小值为-12。 (1)求a,b,c的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值。 |
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为 |
[ ] |
A.- B.0 C. D.5 |
已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时f′(x)>0,g′ (x)>0,则x<0时 |
[ ] |
A.f′(x)>0,g′(x)>0 B.f′(x)>0,g′(x)<0 C.f′(x)<0,g′(x)>0 D.f′(x)<0,g′(x)<0 |
已知函数y=f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1,则f(-2)-f(-3)=( )。 |
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