函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则 [ ]A．f(x)是偶函数 B．f(x)是奇函数 C．f(x)=f(x+2)D．f

题型：单选题难度：一般来源：高考真题

函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则 [ ]
A．f(x)是偶函数
B．f(x)是奇函数
C．f(x)=f(x+2)
D．f(x+3)是奇函数

答案

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=

，当x∈[-3，-2]时，f（x）=3^x，设a=f（

），b=f（

），c=f（

），则a，b，c的大小关系是[ ]
A.c＜a＜b
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.a＜b＜c

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定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，

，则方程f（x）=

的所有解之和为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f(x)满足

，当x∈[-3，-2]时，f(x)=3^x，设a=f(

)，b=f(

)，c=f(2

)，则a，b，c的大小关系是[ ]
A．c＜a＜b
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜b＜c

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已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0，1)时，f(x)=2^x-1，则f(log₂12)的值为[ ]
A．

B．

C．2
D．11

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已知函数f(x)=x²ln|x|，
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解，求实数k的取值范围。

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