设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|·f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有( )。
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设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|·f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有( )。
题型:填空题
难度:简单
来源:上海模拟题
设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|·f(x
2
);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有( )。(写出所有正确的序号)
答案
②④
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x,都有f(x+2)=-f(x)成立,设a
n
=f(n),则数列{a
n
}中值不同的项最多有( )项。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0,
(Ⅰ)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(Ⅱ)当a=-1时,设f(x)的反函数为f
-1
(x)且函数y=g(x)的图象与y=f
-1
(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B:
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A,B,当a∈{a|a<0,a
A,a
B}时,不等式x
2
-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围。
题型:解答题
难度:困难
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定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log
a
x,则不等式f(x)<-1的解集是( )。
题型:填空题
难度:一般
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设偶函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=
[ ]
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题
难度:一般
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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动,设顶点P(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x),则f(x)的最小正周期为( );y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为( )。
说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动,沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。
题型:填空题
难度:一般
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