已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有(    )项。

已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有(    )项。

题型:填空题难度:一般来源:上海模拟题
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有(    )项。
答案
4
举一反三
已知函数(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0,
(Ⅰ)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(Ⅱ)当a=-1时,设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B:
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A,B,当a∈{a|a<0,aA,aB}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=logax,则不等式f(x)<-1的解集是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=

[     ]

A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动,设顶点P(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x),则f(x)的最小正周期为(    );y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为(    )。
说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动,沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数,则下列结论正确的是[     ]
A、a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数
B、a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
C、a∈R,f(x)是偶函数
D、a∈R,f(x)是奇函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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