设二次函数的图象在点的切线方程为,若则下面说法正确的有: .①存在相异的实数使 成立;②在处取得极小值;③在处取得极大值;④不等式的
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设二次函数的图象在点的切线方程为,若则下面说法正确的有: .①存在相异的实数使 成立;②在处取得极小值;③在处取得极大值;④不等式的
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设二次函数
的图象在点
的切线方程为
,若
则下面说法正确的有:
.
①存在相异的实数
使
成立;
②
在
处取得极小值;
③
在
处取得极大值;
④不等式
的解集非空;
⑤直线
一定为函数
图像的对称轴.
答案
①④⑤
解析
试题分析:设
,则
,所以
在点
处的切线方程为
,即
,所以
,这是二次函数,则①正确;当
的正负不确定,故
不能确定其为极大值还是极小值,所以②③不正确;而当
时,
,所以其解集非空,④正确;易知
一定是
图像的对称轴.故①④⑤正确.
举一反三
已知
且
,
,当
时均有
,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于
的函数
的定义域为
,存在区间
,使得
的值域也是
,当
变化时,
的最大值是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知二次函数
满足
,且
。
(1)求
的解析式;
(2)当
时,方程
有解,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,求
的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.随
的值的变化而变化
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
(
),若
的定义域和值域均是
,则实数
=
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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