设二次函数的图象在点的切线方程为,若则下面说法正确的有:               .①存在相异的实数使 成立;②在处取得极小值;③在处取得极大值;④不等式的

设二次函数的图象在点的切线方程为,若则下面说法正确的有:               .①存在相异的实数使 成立;②在处取得极小值;③在处取得极大值;④不等式的

题型:填空题难度:一般来源:不详
设二次函数的图象在点的切线方程为,若
则下面说法正确的有:               
①存在相异的实数使 成立;
处取得极小值;
处取得极大值;
④不等式的解集非空;
⑤直线一定为函数图像的对称轴.
答案
①④⑤
解析

试题分析:设,则,所以在点处的切线方程为,即,所以
,这是二次函数,则①正确;当的正负不确定,故不能确定其为极大值还是极小值,所以②③不正确;而当时,,所以其解集非空,④正确;易知一定是图像的对称轴.故①④⑤正确.
举一反三
已知,当时均有,则实数的取值范围是       .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于的函数的定义域为,存在区间,使得的值域也是,当变化时,的最大值是       .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)当时,方程有解,求实数的取值范围;
(3)设,求的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
的大小关系是(    )
A.B.
C.D.随的值的变化而变化

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数),若的定义域和值域均是,则实数= 
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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