若,且,,则函数的单调递增区间是_____________;
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若,且,,则函数的单调递增区间是_____________;
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若
,且
,,则函数
的单调递增区间是_____________;
答案
解析
试题分析:根据二次函数的对称轴性质,可知函数值相等的两个变量关于对称轴
对称同时利用
,说明了函数与坐标轴的交点横坐标为1和2,因此那么可知
,展开可知b=3,c=2,因此
,结合绝对值函数的性质,可知在
区间上递增,故答案为
。
点评:解决该试题的关键是理解函数的关系式,表示的含义,从而得到参数b的值,进而得到解析式,然后利用分段函数的单调性来确定出单调区间即可。属于基础题。
举一反三
(本题共两个小题,每题5分,满分10分)
① 已知不等式
的解集是
,求
的值;
② 若函数
的定义域为
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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二次函数
与指数函数
在同一坐标系中的图象可能是
题型:单选题
难度:简单
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f(x)=-x
2
+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )
A.{2}
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,1]
题型:单选题
难度:简单
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一元二次方程
有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知二次函数y=f
1
(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f
2
(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f
1
(x)+ f
2
(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
题型:解答题
难度:一般
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