(本题满分13分)已知函数满足;(1)若方程有唯一解,求的值;(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)已知函数满足;(1)若方程有唯一解,求的值;(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分13分)
已知函数
满足
;
(1)若方程
有唯一解,求
的值;
(2)若函数
在区间
上不是单调函数,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
。
解析
(1)由f(-1)=-2可得一个关于a,b的方程;再根据f(x)-2x=0有唯一解,确定判别式等于零,得到另一个关于a,b的方程,解方程组得到a,b的值.
(2)先根据f(-1)=-2,得到a,b的一个等式关系,然后用a表示b,再根据f(x)为二次函数,所以对称轴在区间[-2,2]上不是单调函数,从而得到关于a的不等式.
(1)
…………………8分
(2)
…………………13分
举一反三
已知函数
在区间
上是增函数,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知二次函数
,
,
的最小值为
.
⑴ 求函数
的解析式;
⑵ 设
,若
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
,
则该函数值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.已知
为
上的单调函数,则
的取值范围为_________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的单调递增区间是
,
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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