(本大题13分)设、为函数 图象上不同的两个点,且 AB∥轴,又有定点 ,已知是线段的中点.⑴ 设点的横坐标为,写出的面积关于的函数的表达式;⑵ 求函数的最大值
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(本大题13分)设、为函数 图象上不同的两个点,且 AB∥轴,又有定点 ,已知是线段的中点.⑴ 设点的横坐标为,写出的面积关于的函数的表达式;⑵ 求函数的最大值
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本大题13分)设
、
为函数
图象上不同的两个点,
且 AB∥
轴,又有定点
,已知
是线段
的中点.
⑴ 设点
的横坐标为
,写出
的面积
关于
的函数
的表达式;
⑵ 求函数
的最大值,并求此时点
的坐标。
答案
⑴
;
⑵当
时,
有最大值
,此时,点
的坐标为
;
当
时,
有最大值
,此时,点
的坐标为
或
。
解析
本试题主要是考查了函数的解析式的求解以及函数的 最值问题的综合运用。
(1)设
,由
是线段
的中点,且
,可推得点
的坐标为
.
进而表示其面积的表达式。
(2)由上知:
对参数m进行讨论得到最值。
解:⑴ 如图,设
,由
是线段
的中点,且
,可推得点
的坐标为
.
∴
即:
…(6分)
⑵ 由上知:
① 当
即
时,令
,
有最大值
,
此时,点
的坐标为
;
② 当
即
时,令
,
有最大值
,此时,点
的坐标为
或
…….(12分)
纵上,当
时,
有最大值
,此时,点
的坐标为
;
当
时,
有最大值
,此时,点
的坐标为
或
…(13分)
举一反三
函数y=x
2
-6x+10在区间(2,4)上是…( )
A.递减函数
B.递增函数
C.先递减再递增
D.先递增再递减
题型:单选题
难度:简单
|
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.已知函数
则f(1), f(2),c三者之间的大小关系为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
则实数k的取值范围是()
A.(2,3)
B.(-4,0)
C.(-1,-2)
D.[2,3)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间
上为增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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如果
那么曲线
上任一点的切线的倾斜角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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