已知二次函数()(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;(2)若函数在区间内单调递减,求a的取值范围
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已知二次函数()(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;(2)若函数在区间内单调递减,求a的取值范围
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数
(
)
(1)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(2)若函数
在区间
内单调递减,求a的取值范围
答案
方程
有两个相等的实数根,而
,
所以判别式△=
,即
解得
(舍去),或
=-1,代入①式得
……5分
(Ⅱ)
因为
在区间
内单调递减,
所以
当
时恒成立……7分
∵
,对称轴为直线
在
上为增函数,
故只需
……8分
注意到
,解得
(舍去)。故
的取值范围是
解析
略
举一反三
已知
满足
=0,是否存在常数a,b,c使
恒成立?如存在,则求a,b,c的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
在区间
上的最大值是20,则实数
的值等于
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知关于
的一元二次函数
(Ⅰ)设集合
和
,分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间[
上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点
是区域
内的随机点,记
有两个零点,其中一个大于
,另一个小于
,求事件
发生的概率
题型:解答题
难度:简单
|
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若
,
恒成立,则
得范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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