已知关于的一元二次函数(Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,
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已知关于的一元二次函数(Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知关于
的一元二次函数
(Ⅰ)设集合
和
,分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间[
上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点
是区域
内的随机点,记
有两个零点,其中一个大于
,另一个小于
,求事件
发生的概率
答案
(Ⅰ)∵函数
的图象的对称轴为
要使
在区间
上为增函数,
当且仅当
且
………………………………2分
若
则
,若
则
若
则
……………………4分
记
函数
在区间
上是增函数
则事件
包含基本事件的个数是1+2+2=5,∴
……6分
(Ⅱ)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
,
其面积
……………………………………8分
事件
构成的区域:
由
,得交点坐标为
………………………………10分
,∴事件
发生的概率为
解析
略
举一反三
若
,
恒成立,则
得范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
,且
,且
恒成立,则实数
取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
f(x)=-x
2
+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是__________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间
(
)上有最大值9,最小值-7,则
,
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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