已知函数，其中≥1，≤2，且在[1，+）上有解。向量=（1，1），=（a，b），则?的最大值是（）A． 4B．3C．2D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数

，其中

≥1，

≤2，且

在[1，+

）上有解。向量

=（1，1），

=（a，b），则

的最大值是（）

A． 4

B．3

C．2

D．1

答案

解析

因为f（x）=ax²-bx=x（ax-b）=0?x=0，

，
∴

又

所以问题转化为在a≥1，b≤2以及

的条件下求z=a+b的最值问题；平面区域如图：

结合图象可得

过点B（2，2）时，

有最大值z=a+b=4．
故选：A．

举一反三

函数

在（-1，1）内有零点，则实数

的范围是

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数

，
（1）若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知函数

，函数

，称方程

的根为函数f(x)的不动点，
（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数

的取值范围；
（2）记区间D="[1,"

]（

>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知

，求

的取值范围。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

如果函数

对任意实数

都有

，那么

A．<<	B．<<
C．<<	D．<<

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果

那么f (f (1))＝．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数，其中≥1，≤2，且在[1，+）上有解。向量=（1，1），=（a，b），则?的最大值是（ ）A． 4B．3C．2D．1