（本题满分12分）已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：不等式 对任意恒成立．若“p或q”为真，“p且q”

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分12分）
已知函数（），
（1）求函数的最小值；
（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：不等式 对任意恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）由得
，作函数的图象
由图可知在处有最小值                             ………5分
（2）由（1）知：，解得
所以命题                                           ………7分
对于命题不等式对任意恒成立，

∴，即，                         ………9分
而“p或q”为真，“p且q”为假，可知命题p与命题q一真一假。
若“p真q假”时，则，解得
若“p假 q真”时，则，解得
故实数m的取值范围是                  ………12分

解析

略