.．(满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。1）求数列的通项公式；2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成
题型：解答题难度：简单来源：不详
已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图像上。1）求数列
的通项公式；2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。答案
解：1）由题可设
，则
，由得
，所以
…………2分又由点
均在函数的图像上，得
…………3分当
时，
…………5分当
时，
所以
………………6分2）由1）得
…………8分
…………10分因此使得
成立的仅需且必须满足
，即
故满足要求的最小正整数
为10。………………12分解析
举一反三
在
上为增函数，则
的取值范围是 。
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则实数
的取值范围是 ( )| A．(1,2) | B．(2，＋∞) | C．(1) | D．（2) |
已知函数
和
．其中
．（1）
若函数
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上，求
的值；w （2）若函数
与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；（Ⅱ）在函数
的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，直线的斜率为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，
的值域是________________.最新试题
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