某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函

题型：解答题难度：困难来源：0118 期中题

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如下图所示）

（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元；
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价。

答案

解：（1）由图像可知，

，解得，

所以y=-x+1000（500≤x≤800）
（2）①由（1），

，

②由①可知，

，其图像开口向下，对称轴为x=750 ，
所以当x=750时，

，
即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件

举一反三

某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店A和B，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：
商店A：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套；
商店B：打折，按总价的95%收款。
该企业需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，正比例函数y=x和y=ax（a＞0）的图象与反比例函数