若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2009）的最小值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=x²+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2009）的最小值为______．

答案

函数f（x-2009）的图象可看作由函数f（x）=x²+4x+5-c的图象向右平移2009个单位得到，
由于图象没有其它变换，函数f（x）=x²+4x+5-c的最小值为2，故函数f（x-2009）的最小值也为2
故答案为：2

举一反三

设函数f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，g（x）=x²f（x-1）（x∈R），则函数g（x）的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax²+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x²-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax²+bx的关系式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+（b-

2-a2

）x+（a+b）²的图象关于y轴对称，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于使-x²+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案