若函数y=ax2+2ax+1的图象与x轴没有公共点,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=ax2+2ax+1的图象与x轴没有公共点,则a的取值范围是______. |
答案
若a=0,y=1与x轴没有交点,符合题意 若a≠,则由二次函数的性质可得,0△=4a2-4a<0 解可得,0<a<1 故答案为:0≤a<1. |
举一反三
若关于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为2的虚根,则实数k=______. |
若f(x)=x2-a2cosx+a的图象与x轴有且只有一个交点,则实数a的值等于______. |
已知函数f(x)=x2-|x|,则不等式f(log3)<2的解为______. |
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1). (1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值; (2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,1+a],总有|f(x1)-f(x2)|≤9,求实数a的取值范围. |
设函数f(x)=x3-x2+6x-a. (1)求函数f(x)的单调区间. (2)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值. |
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