已知函数f(x)=x2-|x|,则不等式f(log31x+1)<2的解为______.
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已知函数f(x)=x2-|x|,则不等式f(log31x+1)<2的解为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=x
2
-|x|,则不等式
f(
log
3
1
x+1
)<2
的解为______.
答案
∵f(x)=x
2
-|x|
令t=
log
3
1
x+1
∴
f(
log
3
1
x+1
)
=f(t)=t
2
-|t|<2
∴|t|<2,∴-2<t<2
即
-2<
log
3
1
x+1
<2
且
1
1+x
>0
解不等式可得,
-
8
9
<x<8
故答案为:
-
8
9
<x<8
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-2ax+5(a>1).
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x
1
,x
2
∈[1,1+a],总有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤9,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=x
3
-
9
2
x
2
+6x-a.
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数y=3x
2
-ax+2a的图象与x轴相交于不同的两点A、B.
(1)若A、B两点分别在直线x=1的两侧,求实数a的取值范围;
(2)若A、B两点都在直线l:x=1的右侧,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时时x的值为( )
A.
1
3
B.
3
4
C.
1
2
D.
2
3
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=mx
2
-mx-6+m.若对于m∈[-2,2],f(x)<0恒成立,则实数x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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