函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有( ) |
答案
当x≥1时,函数的解析式可化为: y=x2-3(x-1)-1=x2-3x+2, 解得x=1,或x=2 当x<1时,函数的解析式可化为: y=x2+3(x-1)-1=x2+3x-4, 解得x=-4,或x=1(舍去) 故函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有3个 故选B |
举一反三
若当x∈[,2]时,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+在同一点处取得相同的最小值,则函数f(x)在[,2]上的最大值是______. |
设函数f(x)=x2-x+的定义域是[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是( ) |
已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______. |
若二次函数f(x)=-x2-ax+4在区间[1,+∞)上单调递减,则a的取值范围为______. |
对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若存在x1,x2∈R且x1<x2,使得=(+)(其中A,B为常数),则称f(x))=ax2+bx+c(a≠0)为“可分解函数”. (1)试判断f(x)=x2+3x+2是否为“可分解函数”,若是,求出A,B的值;若不是,说明理由; (2)用反证法证明:f(x)=x2+x+1不是“可分解函数”; (3)若f(x)=ax2+ax+4(a≠0),是“可分解函数”,则求a的取值范围,并写出A,B关于a的相应的表达式. |
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