二次函数y=3x2+(a-1)x+6在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥6C.a≤-5D.a<-5
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二次函数y=3x2+(a-1)x+6在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥6C.a≤-5D.a<-5
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
二次函数y=3x
2
+(a-1)x+6在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.a>1
B.a≥6
C.a≤-5
D.a<-5
答案
函数转化为:y=3x
2
+(a-1)x+6=3(x-
1-a
6
)
2
-
(1-a)
2
12
+6
∴函数的对称轴为:x=
1-a
6
∵二次函数y=3x
2
+(a-1)x+6在区间(-∞,1]上是减函数
∴x=
1-a
6
≥1
∴a≤-5
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a).(a∈R)
(1)求g(a)和h(a);
(2)作出g(a)和h(a)的图象,并分别指出g(a)的最小值和h(a)的最大值各为多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=x
2
-x-6的单调递增区间为( )
A.
(-∞,-
1
2
]
B.
(-∞,
1
2
]
C.
[-
1
2
,+∞)
D.
[
1
2
,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)=4x
2
-kx-8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值,则实数k的取值范围是( )
A.[160,+∞)
B.(-∞,40]
C.(-∞,40]∪[160,+∞)
D.(-∞,20]∪[80,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数y=f(x)的图象过点(0,3),(1,0),对称轴为x=2,求:
(Ⅰ)函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
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