二次函数f(x)=ax2+bx+c的零点是-2和3,当x∈(-2,3)时,f(x)<0,且f(-6)=36,求二次函数的解析式.

二次函数f(x)=ax2+bx+c的零点是-2和3,当x∈(-2,3)时,f(x)<0,且f(-6)=36,求二次函数的解析式.

题型:解答题难度:一般来源:同步题
二次函数f(x)=ax2+bx+c的零点是-2和3,当x∈(-2,3)时,f(x)<0,且f(-6)=36,求二次函数的解析式.
答案
解:由条件知f(x)=a(x+2)(x-3)且a>0,
∵f(-6)=36,
∴a=1,
∴f(x)=(x+2)(x-3)满足条件-2<x<3时,f(x)<0,
∴f(x)=x2-x-6.
举一反三
f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是

[     ]

A.{2}
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,则f(x+1)的解析式为[     ]
A.x+4(x≥0)
B.x2+3(x≥0)
C.x2-2x+4(x≥1)
D.x2+3(x≥1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是[     ]
A.(-2,6)
B.[-2,6]
C.{-2,6}
D.(-∞,-2)∪(6,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使恒成立的函数的个数是[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2-2x+3,在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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