已知函数，m为何值时，f(x)是 (1)正比例函数； (2)反比例函数； (3)二次函数； (4)幂函数．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知函数

，m为何值时，f(x)是
(1)正比例函数；
(2)反比例函数；
(3)二次函数；
(4)幂函数．

答案

解：(1)若f(x)为正比例函数，则

m=1；
(2)若f(x)为反比例函数，则

m=-1；
(3)若f(x)为二次函数，则

；
(4)若f(x)为幂函数，则m²+2m=1，∴m=-1±

举一反三

已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是[ ]
A．(0，1]
B．(0，1)
C．(-∞，1)
D．(-∞，1]

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已知f(x)=(x-a)(x-b)-2，并且α、β是函数f(x)的两个零点，则实数a、b、α、β的大小关系可能是[ ]
A．a＜α＜b＜β
B．a＜α＜β＜b
C．α＜a＜b＜β
D．α＜a＜β＜b

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若函数f(x)=ax+b的零点是2，则函数g(x)=bx²-ax的零点是[ ]
A．0，2
B．0，

C．0，

D．2，

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若函数f(x)=x²-ax+b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx²-ax-1的零点是[ ]
A．-1和

B．1和

C．

和

D．

和

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二次函数f(x)=ax²+bx+c的零点是-2和3，当x∈(-2，3)时，f(x)＜0，且f(-6)=36，求二次函数的解析式．

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