在△ABC中,cos2B2=a+c2c,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D
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在△ABC中,cos2B2=a+c2c,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D
题型:舟山模拟
难度:
来源:
在△ABC中,cos
2
B
2
=
a+c
2c
,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
∵cos
2
B
2
=
a+c
2c
,∴
cosB+1
2
=
a+c
2c
,∴cosB=
a
c
,
∴
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
a
c
,
∴a
2
+c
2
-b
2
=2a
2
,即a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC为直角三角形.
故选B
举一反三
在△ABC中,边a,b是方程
x
2
-2
3
x+2=0
的两根,且2cos(A+B)=-1.
(1)求角C的度数;
(2)求边c的长及△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2B,
sinB=
3
3
.
(Ⅰ)求cosA及sinC的值;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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在斜三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若2sinAcosC=sinB,求
a
c
的值;
(2)若sin(2A+B)=3sinB,求
tanA
tanC
的值.
题型:江苏模拟
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,
C=
π
3
.
(1)若△ABC的面积等于
3
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的周长等于20,面积是
10
3
,A=60,则BC边的长是______.
题型:大同一模
难度:
|
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