若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60，则BC边的长是______．

题型：大同一模难度：来源：

若△ABC的周长等于20，面积是10

，A=60，则BC边的长是______．

答案

设三角形的三边分别为a，b，c，
则

bcsinA=

bc•

=10

，即bc=40，
又a+b+c=20，即b+c=20-a，
两边平方得：b²+c²+2bc=400-40a+a²，
即b²+c²+80=400-40a+a²，
所以b²+c²=320-40a+a²，
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=320-40a+a²-40，
即40a=280，解得a=7．
所以BC边的长是7．
故答案为：7

举一反三

在△ABC中，∠A=60°，b=1，s_△ABC=

，则△ABC外接圆的半径R=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(m，1)，

=(sinx，cosx)，f(x)=

•

且满足f(

)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若f(

sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，

=(-

，sinA)，

=(cosA，1)，且

⊥

．
（1）求角A的大小；
（II）若a=2，△ABC的面积为

，求b，c．

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已知△ABC中，a=1 ， b=

，B=45°，则角A等于______．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(

，1)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若f(

sinA，其中A是面积为

的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

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