已知△ABC中，a=1 ， b=2，B=45°，则角A等于______．

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已知△ABC中，a=1 ， b=

，B=45°，则角A等于______．

答案

由正弦定理可得

snA

sin45°

，
∴sinA=

，由于 a＜b，A＜B．再由 B=45°，
∴A=30°．
故答案为：30°．

举一反三

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(

，1)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若f(

sinA，其中A是面积为

的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=

，且4sin2

A+B

-cos2C=

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，若a²+b²+c²=ab+bc+ca，则△ABC的形状是 ______．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin²

B+C

-2cos2A=7．
（I）求角A的大小；
（II）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

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△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°若解此三角形有两解，则x的取值范围______．

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