△ABC中,已知a=x,b=2,B=45°若解此三角形有两解,则x的取值范围______.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,已知a=x,b=2,B=45°若解此三角形有两解,则x的取值范围______. |
答案
由余弦定理可得:4=c2+x2-2cx×cos45° ∴c2-xc+x2-4=0 ∵解此三角形有两解, ∴方程有两个不等的正根 ∴△=2x2-4(x2-4)>0,且x2-4>0,x>0 ∴x2-8>0,且x2-4>0,x>0 ∴2<x<2 故答案为:2<x<2 |
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足4cos2-cos2(B+C)=. (1)求角A大小; (2)若b+c=3,求△ABC的面积的最大值. |
在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且b2=ac,cosB=. (1)求cotA+cotC的值; (2)求sinA:sinB:sinC的比值. |
锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边长,a=8,B=,S△ABC=24, (1)求:边长c; (2)求:△ABC中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值. |
在△ABC中,已知A=60°,AC=4,S△ABC=,则BC=______. |
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知A=60°,a=7,现有以下判断:①bc=24,则S△ABC=6;②若b=,则B有两解;③b+c不可能等于15;请将所有正确的判断序号填在横线上______. |
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