若方程组x-y=2mx+y=6的整数解x=x0y=y0满足x0≥0，y0≥0，则整数m=______．

题型：不详难度：来源：

若方程组

x-y=2 mx+y=6

的整数解

x=x0 y=y0

满足x₀≥0，y₀≥0，则整数m=______．

答案

原方程组

x-y=2① mx+y=6②

，①+②得（m+1）x=8，
解得x=

8

m+1

，y=

6-2m

m+1

，
∵方程组

x-y=2 mx+y=6

的整数解

x=x0 y=y0

满足x₀≥0，y₀≥0，
∴

8

m+1

≥0且

6-2m

m+1

≥0，
当m=0时，x=8，y=6；
当m=1时，x=4，y=2；
当m=3时，x=2，y=0；
故答案填：0或1或3．