已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(-3,sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.(1)求角A的大小;(II)若a=2,△ABC的
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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(-3,sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.(1)求角A的大小;(II)若a=2,△ABC的
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,
m
=(-
3
,sinA),
n
=(cosA,1)
,且
m
⊥
n
.
(1)求角A的大小;
(II)若a=2,△ABC的面积为
3
,求b,c.
答案
(Ⅰ)因为
m
=(-
3
,sinA),
n
=(cosA,1)
,且
m
⊥
n
,
所以
m
•
n
=
-
3
cosA+sinA=0,
所以tanA=
3
,
∵A∈(0,π),
∴A=
π
3
.
(Ⅱ)∵S
△ABC
=
3
,且A=
π
3
,
1
2
bc•
3
2
=
3
,故bc=4,…①
又cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
且a=2,
∴
b
2
+
c
2
-4
8
=
1
2
,从而b2+c2=8…②,
解①②得,b=c=2.
举一反三
已知△ABC中,
a=1 , b=
2
,B=45°,则角A等于______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点
(
π
2
,1)
.
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若
f(
π
12
)=
2
sinA
,其中A是面积为
3
3
2
的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长.
题型:青州市模拟
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=
7
,且
4si
n
2
A+B
2
-cos2C=
7
2
.
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
题型:温州模拟
难度:
|
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已知△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,若a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ca,则△ABC的形状是 ______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且8sin
2
B+C
2
-2cos2A=7
.
(I)求角A的大小;
(II) 若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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