在△ABC中,∠A=60°,b=1,s△ABC=3,则△ABC外接圆的半径R=______.

在△ABC中,∠A=60°,b=1,s△ABC=3,则△ABC外接圆的半径R=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=60°,b=1,s△ABC=


3
,则△ABC外接圆的半径R=______.
答案
由题意,∵S△ABC=


3
=
1
2
×1×c×sin60°,∴c=4,
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cos60°=13,
∴a=


13
,∴2R=
a
sinA
=
2


39
3

∴R=


39
3

故答案为:


39
3
举一反三
已知


a
=(m,1),


b
=(sinx,cosx),f(x)=


a


b
且满足f(
π
2
)=1

(1)求函数y=f(x)的解析式及最小正周期;
(2)在锐角三角形ABC中,若f(
π
12
)=


2
sinA
,且AB=2,AC=3,求BC的长.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,


m
=(-


3
,sinA),


n
=(cosA,1)
,且


m


n

(1)求角A的大小;
(II)若a=2,△ABC的面积为


3
,求b,c.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,a=1 , b=


2
,B=45°,则角A等于______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(
π
2
,1)

(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若f(
π
12
)=


2
sinA
,其中A是面积为
3


3
2
的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长.
题型:青州市模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=


7
,且4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2

(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
题型:温州模拟难度:| 查看答案
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