在△ABC中，∠A=60°，b=1，s△ABC=3，则△ABC外接圆的半径R=______．

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在△ABC中，∠A=60°，b=1，s△ABC=3，则△ABC外接圆的半径R=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠A=60°，b=1，s△ABC=


3
，则△ABC外接圆的半径R=______．
答案
由题意，∵S△ABC=


3
=
1
2
×1×c×sin60°，∴c=4，
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cos60°=13，
∴a=


13
，∴2R=
a
sinA
=
2


39
3

∴R=


39
3

故答案为：


39
3
举一反三
已知


a
=(m，1)，


b
=(sinx，cosx)，f(x)=


a
•


b
且满足f(
π
2
)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若f(
π
12
)=


2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，


m
=(-


3
，sinA)，


n
=(cosA，1)，且


m
⊥


n
．
（1）求角A的大小；
（II）若a=2，△ABC的面积为


3
，求b，c．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，a=1 ， b=


2
，B=45°，则角A等于______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(
π
2
，1)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若f(
π
12
)=


2
sinA，其中A是面积为
3


3
2
的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．
题型：青州市模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=


7
，且4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
题型：温州模拟难度：| 查看答案
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