(1)∵2sinAcosC=sinB,∴2sinAcosC=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC, 于是sinAcosC-cosAsinC=0,即sin(A-C)=0.…(3分) 因为A,C为三角形的内角,所以A-C∈(-π,π),从而A-C=0, 所以a=c,故=1.…(7分) (2)∵sin(2A+B)=3sinB,∴sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A], 故sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA, 故 4cos(A+B)sinA=2sin(A+B)cosA,∴tanA=tan(A+B)=-tanC, ∴=-. |