将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润,销售单价应定为多少元?
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将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润,销售单价应定为多少元? |
答案
解:设销售单价定为10+x元,则可售出100-10x个, 销售额为(100-10x)(10+x)元,本金为8(100-10x)元, 所以,利润y=(100-10x)(10+x)-8(100-10x)=(100-10x)(2+x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360, 所以当x=4时,ymax=360元, 所以,销售单价定为14元时,获得最大利润。 |
举一反三
已知函数f(x)=-x2+2x+m的图象与x轴有交点,则实数m的范围是 |
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A.m>-1 B.m>1 C.m≥-1 D.m≥1 |
已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(0)=0,则f(4)的值是 |
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A.5 B.-5 C.12 D.20 |
某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量为 |
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A.25台 B.75台 C.150台 D.200台 |
(1)一次函数的图象如图(1),求其解析式; (2)设二次函数的图象如图(2)所示,求此函数的解析式. |
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如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),则 |
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A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) |
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