二次函数f(x)满足f(x+1)- f(x)=2x,且f(0)=1。(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上y= f(x)的图象恒在y=2x+m图象
题型:解答题难度:一般来源:0115 期末题
二次函数f(x)满足f(x+1)- f(x)=2x,且f(0)=1。 (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上y= f(x)的图象恒在y=2x+m图象的上方,试确定实数m的范围。 |
答案
解:(1)由题设,(a≠0), ∵, ∴c=1, 又, ∴, ∴, ∴,解得:, ∴。 (2)当x∈[-1,1]时,的图象恒在y=2x+m图象上方, ∴x∈[-1,1]时,恒成立, 即恒成立, 令, x∈[-1,1]时,=-1-m, 故只要m<-1即可, 所以,实数m的求值范围(-∞,-1)。 |
举一反三
最新试题
热门考点