设二次函数，方程的两个根满足。（1）当时，证明：；（2）若函数的图像关于直线对称，证明：。

题型：解答题难度：一般来源：0119 期末题

设二次函数，方程的两个根满足。（1）当时，证明：；
（2）若函数的图像关于直线对称，证明：。

答案

证明：（1）由题意，可知，
，
∴，
∴当时，，
又，
，且，
∴，
综上，。
（2）由题意，得，
由方程的两个根满足，可得
，且，
∴，
即，故。