某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。(1)求从第几年开始获取纯利润?(纯利润=

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。(1)求从第几年开始获取纯利润?(纯利润=

题型:解答题难度:一般来源:0103 期末题
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。
(1)求从第几年开始获取纯利润?(纯利润=租金收入-投资-装修费)
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以10万元出售;②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
答案
解:(1)设第n年获取利润为y万元,n年共收入租金30n万元,
付出装修费构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,
(万元),
因此利润
,解得:
所以从第4年开始获取纯利润。
(2)纯利润
所以15后共获利润:144+10=154(万元),
年平均利润
当且仅当,即n=9时取等号,
所以9年后共获利润:12×9+46=154(万元),
两种方案获利一样多,而方案②时间比较短,所以选择方案②。
举一反三
已知
(Ⅰ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=g(x)-f(x)+1在[-]上是增函数,求实数的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
函数f(x)=cos2x+asinx+a+1,x∈R。
(Ⅰ)设函数f(x)的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(Ⅱ)若对于任意的x∈R,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,0],f(x)≥0恒成立,求x的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°,则函数的值的情况[     ]
A.有最大值,无最小值
B.无最大值,有最小值
C.有最大值且有最小值
D.无最大值且无最小值
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS 是一半径为90米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余都是平地,现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR,求长方形停车场的最大面积和最小面积。(请将结果精确到个位)。

题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sinxcosx-a(sinx+cosx)。
(1)若a=1时,求函数f(x)的最值;
(2)若函数f(x)在区间上的最小值等于2,求实数a的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.