一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m．（1）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端下滑多少米？（2）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的

题型：不详难度：来源：

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m．
（1）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端下滑多少米？
（2）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？

答案

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，BC=6米，由勾股定理得AC=8米，
△A₁BC₁中，∠C=90°，A₁B₁=10米，B₁C=7米，由勾股定理得A₁C=

51

米，
∴AB₁=AC-B₁C=（8-

51

）米．
答：它的顶端下滑动（8-

51

）米．
（2）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x，
根据题意，
10=

(x+6)2+(8-x)2

解得，
x=2米，
答：滑动的距离为2米．