如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,一蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C1点处觅食,则蚂蚁所行路程的最小值为( )A.1
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,一蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C1点处觅食,则蚂蚁所行路程的最小值为( )A.1
题型:不详
难度:
来源:
如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BC=2,BB
1
=1,一蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C
1
点处觅食,则蚂蚁所行路程的最小值为( )
A.
14
B.
3
2
C.
2
5
D.
26
答案
如图将长方体展开,根据“两点之间,线段最短”知,线段AC
1
即为最短路线.
①
∵AB=3,BC=2,BB
1
=1,
∴在Rt△ACC
1
中,AC=AB+BC=5,CC
1
=BB
1
=1,
∴AC1=
AC
2
+
C
C
1
2
=
26
;
②
∵AB=3,BC=2,BB
1
=1,
∴B1C1=BC=2,
∴B
1
C
1
=BB
1
+B
1
C
1
=3,
∴AC1=
AB
2
+
B
C
1
2
=
18
=3
2
;
∵3
2
<
26
.
∴蚂蚁所行路程的最小值为3
2
.
故选B.
举一反三
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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题型:不详
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|
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