已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈(-1,3]时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )A.
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈(-1,3]时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )A.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈(-1,3]时,f(x)=
,则函数g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
D
解析
试题分析:由f(x)是定义在R上的偶函数,知x=0是它的一条对称轴
又由f(4-x)=f(x),知x=2是它的一条对称轴
于是函数的周期为(2-0)×2=4
画出f(x)的草图如图,其中y=|lgx|在(1,+∞)递增且经过(10,1)点
函数g(x)的零点,即为y=f(x)与y=|lgx|的交点
结合图象可知,它们共有10个交点,选D.
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)的周期为4,且当x∈(-1,3]时,f(x)=
,则函数
的零点个数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:单选题
难度:一般
|
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( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:
那么方程
的一个最接近的近似根为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设
,则函数
的零点所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
,若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是( ).
A.(-∞,0)
B.(-∞,0)∪(0,1)
C.(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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