已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数的零点个数是( )A．4B．5C．6D．7

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝

，则函数

的零点个数是( )

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

解析

试题分析：由函数的周期为4
画出f(x)的草图如图，其中函数y＝log₆x递增且经过(6，1)点

函数g(x)的零点，即为y＝f(x)与y＝log₆x的交点
结合图象可知，它们共有5个交点，选B

举一反三

( )

A．

B．

C．

D．

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若函数

的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：

那么方程

的一个最接近的近似根为（）
A．

B．

C．

D．

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设

，则函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是( ).

A．(－∞，0)	B．(－∞，0)∪(0,1)
C．(0,1)	D．(0,1)∪(1，＋∞)

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函数

的零点所在的一个区间是（）.

A．（-2,-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

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