定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是_____
题型:填空题难度:简单来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是_____ . |
答案
604 |
解析
试题分析:由,可知,则,所以是以10为周期的周期函数. 在一个周期上,函数在区间内有3个零点,在区间内无零点,故在一个周期上仅有3个零点,由于区间中包含201个周期,又时也存在一个零点,故在上的零点个数为. |
举一反三
函数的零点所在的一个区间是( ) |
函数有极值点,则( ) |
若方程的一根在区间上,另一根在区间上,则实数的范围 . |
最新试题
热门考点