如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.(1)求这两个函数的解析式:(2
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.(1)求这两个函数的解析式:(2
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象交于A(﹣2,m),B
(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.
(1)求这两个函数的解析式:
(2)求△ADC的面积.
答案
解:(1)∵反比例函数
的图象过B(4,﹣2)点,∴k=4×(﹣2)=﹣8。
∴反比例函数的解析式为
。
∵反比例函数
的图象过点A(﹣2,m),∴
。∴A(﹣2,4)。
∵一次函数y=ax+b的图象过A(﹣2,4),B(4,﹣2)两点,
∴
,解得
。
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2。
(2)∵直线AB:y=﹣x+2交x轴于点C,∴C(2,0)。
∵AD⊥x轴于D,A(﹣2,4),∴CD=2﹣(﹣2)=4,AD=4。
∴S
△
ADC
=
•CD•AD=
×4×4=8。
解析
试题分析:(1)因为反比例函数过A、B两点,所以可求其解析式和m的值,从而知A点坐标,进而求一次函数解析式。
(2)先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可。
举一反三
如图,直线
与双曲线
(k>0,x>0)交于点A,将直线
向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线
(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为
A.3
B.6
C.
D.
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如图,点P(a,a)是反比例函数
在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是
A.3 B.4 C.
D.
题型:不详
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当a≠0时,函数y=ax+1与函数
在同一坐标系中的图象可能是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数y=x的图象与函数
的图象在第一象限内交于点B,点C是函数
在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是
.
题型:不详
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如图,点A(a,1)、B(﹣1,b)都在双曲线
上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是
A.
B.
C.
D.
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