函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是　 　．

题型：不详难度：来源：

函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是　 　．

答案

1或4

解析

试题分析：分两种情况讨论：
当C在点B上方时，如图1所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，

设C（c，），
∵y=x与在第一象限交于B点，
∴S_△BOE=2。
∵S_△BOC=3，∴S_{四边形BCOE}=S_△BOE+S_△BOC=5。
∴S_△COF+S_{四边形BCFE}=5，
即2+•（2﹣c）•（+2）=5，解得：c=1。
当C在B下方时，如图2所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，

同理可得S_△BOE+S_{四边形BEFC}=5，即2+•（c﹣2）•（+2）=5，解得：c=4。
综上所述，C的横坐标为1或4。